Question

【題目】為迎接省“義務教育均衡發展驗收”，某廣告公司承擔了制作宣傳牌任務，安排甲、乙兩名工人制作，由于乙工人采用了新式工具，其工作效率比甲工人提高了20％，同樣制作30個宣傳牌，乙工人比甲工人節省了一天時間:

(1)求甲乙兩名工人每天各制作多少個宣傳牌?

(2)現在需要這兩名工人合作完成44個宣傳牌制作在務，應如何分配，才能讓兩名工人同時完成任務?

Answer 1

【答案】(1)甲工人每天制作5個宣傳牌，乙工人每天制作6個；(2)給甲分配制作20個，乙制作24個.

【解析】

（1）設甲工人每天完成x個宣傳牌，則乙工人每天完成1.2x個宣傳牌，根據完成30個宣傳牌工作，乙工人比甲工人節省了一天時間列出方程解答即可；
（2）根據（1）中求得的數據，設甲完成a個宣傳牌，則乙完成（44-a）個宣傳牌，根據所用時間相等列出方程解答即可．

解：(1)設甲工人每天制作x個宣傳牌，則乙工人每天制(1+20%)x=1.2x個，由題意得

解得x=5

經檢驗x=5是原方程的解且符合題意

∴1.2x=6

答:甲工人每天制作5個宣傳牌，乙工人每天制作6個.

(2) 設甲完成a個宣傳牌，則乙完成（44-a）個宣傳牌，
由題意得： ，
解得：a=20，
44-a=24，
答：給甲分配制作20個，乙制作24個 ，才能讓兩名工人同時完成任務．

故答案為：(1)甲工人每天制作5個宣傳牌，乙工人每天制作6個；(2)給甲分配制作20個，乙制作24個.