【題目】定義一種對于三位數
（a、b、c不完全形同）的“F運算”：重排
的三個數位上的數字，計算所得最大三位數和最小三位數的差（允許百位數字為零）．例如
=213，則 213 
198 792
（1）579經過三次“F運算”得 ；
（2）假設
中a＞b＞c，則經過一次“F運算”所得的數（用代數式表示）；
（3）猜想：任意一個三位數經過若干次“F運算”都會得到一個定值，請證明你的猜想．
【答案】（1）495；（2）99（a﹣c）；（3）定值為495．
【解析】試題分析：（1）根據“F運算”的定義得到579經過三次“F運算”的結果即可；
（2）
=100a+10b+c， 
=100c+10b+a，相減即可求解；
（3）設這個三位數中三個數字為a≥b≥c，且a≥c+1，則“F運算”有
﹣
=99（a﹣c）=100（a﹣c﹣1）+10×9+（10+c﹣a），找出規律解決問題．
試題解析：解：（1）①975﹣579=396；②963﹣369=594；③954﹣459=495；
（2）
﹣
=100a+10b+c﹣100c﹣10b﹣a=99a﹣99c=99（a﹣c）；
（3）不妨設這個三位數中三個數字為a≥b≥c，且a≥c+1，則“F運算”有
﹣
=99（a﹣c）=100（a﹣c﹣1）+10×9+（10+c﹣a），因此所得的三位數中必有一個9，而另外兩個數字之和為9；
共有990，981，972，963，954五種情況；
以990為例得，990﹣099=891，981﹣189=792，972﹣279=693，963﹣369=594，954﹣459=495，…
由此可知最后得到495數就會循環．
故答案為：495；99（a﹣c）；495．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】計算題：
（1）（﹣14）﹣（+15）；
（2）﹣3﹣4+19﹣11+2；
（3）（﹣4）﹣（﹣1）+（﹣6）+2；
（4）6÷（-2）+（+3）×
；
（5）
．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】月球的直徑約為3476000米，將3476000用科學記數法表示應為（ ）
A.0.3476×102
B.34.76×104
C.3.476×106
D.3.476×108
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，∠BAC=∠DAF=90°，AB=AC，AD=AF，點D、E為BC邊上的兩點，且∠DAE=45°，連接EF、BF，則下列結論： ①△AED≌△AEF
②△AED為等腰三角形
③BE+DC＞DE
④BE2+DC2=DE2 ，
其中正確的有（ ）個．
A.4
B.3
C.2
D.1
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線l上有A、B兩點，AB＝12cm，點O是線段AB上的一點，OA＝2OB．
（1）OA＝ cm，OB＝ cm；
（2）若點C是線段AB上一點，且滿足AC＝CO＋CB，求CO的長；
（3）若動點P、Q分別從A、B同時出發，向右運動，點P的速度為2cm／s，點Q的速度為1cm/s，設運動時間為ts．當點P與點Q重合時，P、Q兩點停止運動．
①當t為何值時，2OP－OQ＝4；
②當點P經過點O時，動點M從點O出發，以3cm/s的速度也向右運動．當點M追上點Q后立即返回，以3cm/s的速度向點P運動，遇到點P后再立即返回，以3cm/s的速度向點Q運動，如此往返，直到點P、Q停止時，點M也停止運動．在此過程中，點M行駛的總路程是多少？
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