Question

（2004•青海）以和為根的一元二次方程是    ；函數中自變量x的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：第一空根據以x₁，x₂為根的一元二次方程是x²-（x₁+x₂）x+x₁x₂=0，代入數值就可以求得一元二次方程；第二空根據分式有意義的條件求出x的范圍則可．
解答：解：以2+和2-為兩根的一元二次方程是
x²-（2++2-）x+（2+）（2-）=0，
化簡得x²-4x+1=0．
根據被開方數是非負數，得x≥0，
又由分式中分母的值不能為0，所以1-≠0，得x≠1．
故填x²-4x+1=0，x≥0且x≠1．
點評：本題考查了知道一元二次方程的兩根寫出原方程，以及分式有意義的條件和二次根式的定義．