Question

【題目】某地區為了保護和改善生態環境，決定從2014年起進行“退耕還林”，把易造成水土流失的坡耕地變為林地，并出臺了一項激勵措施：在“退耕還林”的過程中，每一年新增林地面積達到10畝的農戶，當年都可得到生活補貼1500元，且每超出一畝，政府還給予每畝a元的獎勵．另外，經“退耕還林”后的林地從下一年起，平均每畝每年可有110元的種樹收入．下表是某農戶在頭兩年通過“退耕還林”每年獲得的總收入（年總收入＝生活補貼費+政府獎勵費+種樹收入）情況：

年份	新增林地畝數	年總收入
2014	20畝	2400
2015	26畝	4300元

（1）試根據以上提供的資料求a的值；

（2）如果該農戶計劃在2016年總收入達到10000元，則該農戶在2016年應新增林地約多少畝？（結果保留整數）

（3）從2015年起，如果該農戶每年新增林地的畝數均能比前一年按相同的增長率增長，那么該農戶在2017年新增林地多少畝（結果保留兩位小數）？2017年該農戶通過“退耕還林”獲得的年總收入將達到多少元（結果保留一位小數）？

Answer 1

【答案】（1）a＝90；（2）48畝；（3）13332.6元

【解析】

（1）根據題意可知，本題中的等結果關系是“2014年的總收入＝新增林地10畝以上政府補貼+新增林地超額20﹣10畝政府獎勵”進而求出a的值即可；

（2）利用“2016年的總收入＝新增林地10畝以上政府補貼+新增林地超額﹣10畝政府獎勵+上一年新增林地（20+26）畝的種草收入＞10000”，進而解不等式即可；

（3）從表中的信息可知：該農戶每年新增林地畝數的增長率為30%，可求出2016年林地的畝數和2017年林地的畝數，故2017年的總收入可求．

解：（1）根據題意得：

2014年新增林地20畝，其收入滿足關系式：1500+（20﹣10）×a＝2400，

解得：a＝90；

（2）設該農戶在2016年應新增草地b畝，根據題意得出：

1500+（b﹣10）×90+（26+20）×110＞10000，

解得：b＞48，

故該農戶在2016年應新增林地約48畝；

（3）2015年農戶草地的增長率為：（26﹣20）÷20×100%＝30%

2016年新增草地畝數為26×（1+30%）＝33.8（畝）

2017年新增草地畝數為33.8×（1+30%）＝43.94（畝）

2017的總收入為1500+（43.94﹣10）×90+（20+26+33.8）×110＝13332.6（元）

答：2017年該農戶通過“退耕還林”獲得的年總收入將達到13332.6元．