Question

【題目】2019年3月15日，我國“兩會”落下帷幕.13天時間里，來自各地的5000余名代表、委員聚于國家政治中心，共議國家發展大計．某校初三（3）班張老師為了了解同學們對“兩會”知識的知曉情況，進行了一次小測試，測試滿分100分．其中

A組同學的測試成績分別為：91 91 86 93 85 89 89 88 87 91

B組同學的測試成績分別為：88 97 88 85 86 94 84 83 98 87

根據以上數據，回答下列問題：

（1）完成下表：

組別	平均數	中位數	眾數	方差
A組	89	89	b	c
B組	89	a	88	26.2

其中a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　，

（2）張老師將B組同學的測試成績分成四組并繪制成如圖所示頻數分布直方圖（不完整），請補全；

（3）根據以上分析，你認為　 　組（填“A”或“B”）的同學對今年“兩會”知識的知曉情況更好一些，請寫出你這樣判斷的理由（至少寫兩條）：①　 　②　 　．

Answer 1

【答案】（1）87.5，91，5.8；（2）詳見解析；（3）A；A組的中位數大于B組；在兩組平均數相同的情況下，A組的方差小于B組，A組波動小，成績穩定．

【解析】

（1）根據題目中的數據可以將A組和B組的成績按照從小到大排列，從而可以的到a、b、c的值；

（2）根據題意和B組的數據，可以將頻數分布直方圖補充完整；

（3）根據表格中的數據可以解答本題，注意寫理由時，主要合理即可，本題答案不唯一．

（1）A組同學的測試成績按照從小到大排列是：85，86，87，88，89，89，91，91，91，93，

B組同學的測試成績按照從小到大排列是：83，84，85，86，87，88，88，94，97，98，

則a＝（87+88）÷2＝87.5，

b＝91，

c＝＝5.8，

故答案為：87.5，91，5.8；

（2）∵B組同學的測試成績按照從小到大排列是：83，84，85，86，87，88，88，94，97，98，

∴90.5≤x＜94.5的有1人，94.5≤x＜98.5的有2人，

補全的頻數分布直方圖如圖所示；

（3）根據以上分析， A組的同學對今年“兩會”知識的知曉情況更好一些，

理由：①A組的中位數大于B組；②在兩組平均數相同的情況下，A組的方差小于B組，A組波動小，成績穩定；

故答案為：A；A組的中位數大于B組；在兩組平均數相同的情況下，A組的方差小于B組，A組波動小，成績穩定．