Question

在一個袋子里裝有4個乒乓球，每個球上分別標有1，2，3，4，從袋子中同時摸取兩個球，規定摸出的兩個球數字的和為偶數則甲勝；摸出的兩個球數字的和為奇數則乙勝；這樣的游戲公平嗎？說明理由．（列表或樹狀圖）

Answer 1

分析：依據題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能和達到某種效果的可能，然后根據概率公式求出該事件的概率．

解答：解：根據題意畫樹形圖如下：

由表可知，共有12個等可能的結果．
“摸出的兩個球數字的和為偶數”的情況有4種，
所以“摸出的兩個球數字的和為偶數”的概率為：

1

3

，則摸出的兩個球數字的和為奇數的概率為：

2

3

；
故此游戲不公平．

點評：此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．