Question

【題目】將五個邊長都為2cm的正方形按如圖所示擺放，點A，B，C，D分別是四個正方形的中心（對角線的交點），則圖中四塊陰影面積的和為（ ）

A.2cm2
B.4cm2
C.6cm2
D.8cm2

Answer 1

【答案】B
【解析】解：如圖，連接AP，AN，點A是正方形的對角線的交點

則AP=AN，∠APF=∠ANE=45°，

∵∠PAF+∠FAN=∠FAN+∠NAE=90°，

∴∠PAF=∠NAE，

∴△PAF≌△NAE，

∴四邊形AENF的面積等于△NAP的面積，

而△NAP的面積是正方形的面積的 ，而正方形的面積為4，

∴四邊形AENF的面積為1cm2，四塊陰影面積的和為4cm2．

故答案為：B．

根據題意畫出圖形，連接AP，AN，點A是正方形的對角線的交點，則AP=AN，∠APF=∠ANE=45°，由∠PAF+∠FAN=∠FAN+∠NAE=90°，得到∠PAF=∠NAE，△PAF≌△NAE，得到四邊形AENF的面積等于△NAP的面積，而△NAP的面積是正方形的面積的 ，而正方形的面積為4，所以四邊形AENF的面積為1cm2，四塊陰影面積的和為4cm2．