Question

計算或化簡：（本小題共5小題，第（1）3分其余每小題4分，共19分）
（1）2^-1+

4

-

3	8

+(

2

)0
（2）2x²y•（-3xy）÷（xy）²
（3）（-2a）•（3a²-a+3）
（4）（x+3）（x+4）-（x-1）²
（5）[2a³x²•（a-2x）-

3

4

a²x²]÷（-ax）²

Answer 1

分析：（1）根據冪運算的性質“任何不等于0的數的0次冪都是1”和“一個數的負指數次冪等于這個數的正指數次冪的倒數”，進行化簡，結合平方根和立方根的概念進行計算；
（2）根據冪運算的性質進行計算；
（3）根據單項式乘以多項式的法則進行計算，熟練運用冪運算的性質；
（4）根據乘法公式進行展開，然后合并同類項；
（5）結合冪運算的性質和整式的加減乘除運算法則，進行計算．

解答：解：（1）2^-1+

4

-

3	8

+(

2

)0，
=

1

2

+2-2+1，
=

3

2

；

（2）2x²y•（-3xy）÷（xy）²，
=-6x³y²÷x²y²，
=-6x；

（3）（-2a）•（3a²-a+3），
=-6a³+2a²-6a；

（4）（x+3）（x+4）-（x-1）²，
=x²+7x+12-（x²-2x+1），
=9x+11；

（5）[2a³x²•（a-2x）-

3

4

a²x²]÷（-ax）²，
=（2a⁴x²-4a³x³-

3

4

a²x²）÷（a²x²），
=2a²-4ax-

3

4

．

點評：本題考查了整式的運算，熟練運用冪運算的性質以及整式的混合運算法則是解題的關鍵．