【題目】如圖，已知動點A在函數(shù)y=
（x＞0）的圖象上，AB⊥x軸于點B，AC⊥y軸于點C，延長CA至點D，使AD=AB，延長BA至點E，使AE=AC，直線DE分別交x軸，y軸于點P，Q，當QE：DP=9：25時，圖中的陰影部分的面積等于___．
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【題目】如圖，已知A、B是⊙O上兩點，△OAB外角的平分線交⊙O于另一點C，CD⊥AB交AB的延長線于D．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）E為
的中點，F為⊙O上一點，EF交AB于G，若tan∠AFE=
，BE=BG，EG=3
，求⊙O的半徑．
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【題目】如圖，在由邊長均為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點△ABC和△DEF（頂點 為網(wǎng)格線的交點），以及經(jīng)過格點的直線m．
（1）畫出△ABC關(guān)于直線m對稱的△A1B1C1；
（2）將△DEF先向左平移5個單位長度，再向下平移4個單位長度，畫出平移后得到的△D1E1F1；
（3）求∠A+∠E= ________°．
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【題目】四邊形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，∠C＝72°，在BC、CD上分別找一點M、N，使△AMN的周長最小時，∠AMN+∠ANM的度數(shù)為_______
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【題目】如圖所示，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)經(jīng)過A（-1，0），B（3，0），C（0，3）三點，其頂點為D，連接BD，點是線段BD上一個動點（不與B、D重合），過點P作y軸的垂線，垂足為E，連接BE．
（1）求拋物線的解析式，并寫出頂點D的坐標；
（2）如果P點的坐標為（x，y），△PBE的面積為，求S與x的函數(shù)關(guān)系式，寫出自變量x的取值范圍，并求出S的最大值；
（3）在（2）的條件下，當S取得最大值時，過點P作x的垂線，垂足為F，連接EF，把△PEF沿直線EF折疊，點P的對應(yīng)點為P′，請直接寫出P′點坐標，并判斷點P′是否在該拋物線上．
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【題目】如圖，P為等邊△ABC外一點，AH垂直平分PC于點H，∠BAP的平分線交PC于點D．
（1）求證：DP＝DB；
（2）求證：DA+DB＝DC；
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【題目】如圖，△ABC中，已知∠BAC＝45°，AD⊥BC于D，分別以AB、AC為對稱軸，畫出△ABD、△ACD的軸對稱圖形，D點的對稱點為E、F，延長EB、FC相交于G點，得到正方形AEGF(AE＝EG＝GF＝AF,
∠EAF＝∠E＝∠F＝∠G=90°)．
(1) 若AD＝6，BD＝2，求CG的長．
(2) 設(shè)BG＝a,CG＝b,BC＝c.
①AE=_______.(用a、b、c表示)
②利用正方形面積驗證勾股定理
．
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【題目】如圖，DB∥AC，且DB=
AC，E是AC的中點．
（1）求證：BC=DE；
（2）連接AD、BE，若∠BAC=∠C，求證：四邊形DBEA是矩形．
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