【題目】如圖，△A1B1C1是邊長為1的等邊三角形，A2為等邊△A1B1C1的中心，連接A2B1并延長到點B2，使A2B1=B1B2 ，以A2B2為邊作等邊△A2B2C2，A3為等邊△A2B2C2的中心，連接A3B2并延長到點B3， 使A3B2=B2B3，以A3B3為邊作等邊△A3B3C3，依次作下去得到等邊△AnBnCn，則等邊△A6B6C6的邊長為_____．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點坐標(biāo)是A(－7，1)，B(1，1)，C(1，7)．線段DE的端點坐標(biāo)是D(7，－1)，E(－1，－7)．
(1)試說明如何平移線段AC，使其與線段ED重合；
(2)將△ABC繞坐標(biāo)原點O逆時針旋轉(zhuǎn)，使AC的對應(yīng)邊為DE，請直接寫出點B的對應(yīng)點F的坐標(biāo)；
(3)畫出(2)中的△DEF，并和△ABC同時繞坐標(biāo)原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°.畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，過點C的直線與AB的延長線交于點P，AC=PC，∠COB=2∠PCB.
（1）求證：PC是⊙O的切線；
（2）求證：BC=
AB；
（3）點M是弧AB的中點，CM交AB于點N，若AB=4，求MN
MC的值.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象交于點A（m，2），與y軸的交點為C，與x軸的交點為D． 
（1）m=；
（2）若一次函數(shù)圖象經(jīng)過點B（﹣2，﹣1），求一次函數(shù)的解析式；
（3）在（2）的條件下，求△AOD的面積．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在直線上順次取A，B，C三點，分別以AB，BC為邊長在直線的同側(cè)作正三角形，作得兩個正三角形的另一頂點分別為D，E． 
（1）如圖①，連結(jié)CD，AE，求證：CD=AE；
（2）如圖②，若AB=1，BC=2，求DE的長；
（3）如圖③，將圖②中的正三角形BEC繞B點作適當(dāng)?shù)男D(zhuǎn)，連結(jié)AE，若有DE2+BE2=AE2 ， 試求∠DEB的度數(shù)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知，如圖，AB是⊙O的直徑，點C為⊙O上一點，OF⊥BC于點F，交⊙O于點E，AE與BC交于點H，點D為OE的延長線上一點，且∠ODB=∠AEC．
（1）求證：BD是⊙O的切線；
（2）求證：CE2=EHEA；
（3）若⊙O的直徑為5，sinA=
，求BH的長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】【探索新知】
己知平面上有
（
為大于或等于
的正整數(shù)）個點
， 
， 
， 
，從第
個點
開始沿直線滑動到另一個點，且同時滿足以下三個條件：①每次滑動的距離都盡可能最大；②
次滑動將每個點全部到達(dá)一次；③滑動
次后必須回到第
個點
，我們稱此滑動為“完美運(yùn)動”，且稱所有點為“完美運(yùn)動”的滑動點，記完成
個點的“完美運(yùn)動”的路程之和為
．
（
）如圖
，滑動點是邊長為
的等邊三角形的三個頂點，此時
=__________．
（
）如圖
，滑動點是邊長為
、對角線（線段
、
）長為
的正方形四個頂點，此時
__________．
【深入研究】
現(xiàn)有
個點恰好在同一直線上，相鄰兩點間距離都為
．
（
）如圖
，當(dāng)
時，直線上的點分別為點
、
、
．
為了完成“完美運(yùn)動”，滑動的步驟給出如圖
所示的兩種方法：
方法
： 
， 方法
： 
①其中正確的方法為（ ）．
A．方法
B．方法
C．方法
和方法
②完成此“完美運(yùn)動”的
__________．
（
）當(dāng)
分別取
、
時，對應(yīng)的
__________， 
__________．
（
）若直線上有
個點，請用含
的代教式表示
．
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