Question

如圖，已知AD=AE，添加下列條件仍無法證明△ABE≌△ACD的是（　　）

A．AB=AC

B．∠ADC=∠AEB

C．∠B=∠C

D．BE=CD

Answer 1

分析：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，看看條件是否符合判定定理即可．

解答：解：A、∵在△ABE和△ACD中，

AE=AD ∠A=∠A AB=AC

，
∴△ABE≌△ACD（SAS），正確，故本選項錯誤；
B、∵在△ABE和△ACD中，

∠A=∠A AE=AD ∠AEB=∠ADC

，
∴△ABE≌△ACD（ASA），正確，故本選項錯誤；
C、∵在△ABE和△ACD中，

∠A=∠A ∠B=∠C AE=AD

，
∴△ABE≌△ACD（AAS），正確，故本選項錯誤；
D、根據AE=AD，BE=CD和∠A=∠A不能推出△ABE和△ACD全等，錯誤，故本選項正確；
故選D．

點評：本題考查了對全等三角形的判定定理的應用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．