Question

【題目】“星光隧道”是貫穿新牌坊商圈和照母山以北的高端居住區的重要紐帶，預計2017年底竣工通車，圖中線段AB表示該工程的部分隧道，無人勘測飛機從隧道一側的點A出發，沿著坡度為1：2的路線AE飛行，飛行至分界點C的正上方點D時，測得隧道另一側點B的俯角為12°，繼續飛行到點E，測得點B的俯角為45°，此時點E離地面高度EF=700米，則隧道BC段的長度約為（ ）米．（參考數據：tan12°≈0.2，cos12°≈0.98）

A.2100
B.1600
C.1500
D.1540

Answer 1

【答案】C
【解析】解：由題意得，∠EBF=45°，EF=700米，

∴BF=EF=700米，

∵AE的坡度為1：2，

∴AF=2EF=1400米，

∴AB=1400+700=2100米，

設CD=x米，

∵AE的坡度為1：2，

∴AC=2CD=2x米，

∵∠DBC=12°，tan12°≈0.2= ，

∴BC=5CD=5x米，

則7x=2100，

解得，x=300米，

∴AC=600米，BC=1500米；

所以答案是：C．

【考點精析】本題主要考查了關于坡度坡角問題和關于仰角俯角問題的相關知識點，需要掌握坡面的鉛直高度h和水平寬度l的比叫做坡度(坡比)．用字母i表示，即i=h/l．把坡面與水平面的夾角記作A(叫做坡角)，那么i=h/l=tanA；仰角：視線在水平線上方的角；俯角：視線在水平線下方的角才能正確解答此題．