【題目】在13×13的網格圖中，已知△ABC和點M(1，2)．
(1)以點M為位似中心，畫出△ABC的位似圖形△A′B′C′，其中△A′B′C′與△ABC的位似比為2；
(2)寫出△A′B′C′的各頂點坐標．
【答案】（1）畫圖見解析；
(2)△A′B′C′的各頂點坐標分別為A′(3，6)，B′(5，2)，C′(11，4)．
【解析】試題分析：（1）延長MA到A′使AA′=MA，則點A′為A的對應點，同樣方法作出B、C的對應點B′、C′，從而得到△A′B′C′；
（2）利用（1）所畫圖形可得到△A′B′C′的各頂點坐標；
（3）先把位似中心M平移到原點，則點P平移后所得對應點為（a﹣1，b﹣2），則以O點為位似中心，位似比為2，點（a﹣1，b﹣2）的對應點為（2a﹣2，2b﹣4），然后把點（2a﹣2，2b﹣4）向右平移1個單位，向上平移2個單位即可得點P′的坐標．
解：（1）如圖，△A′B′C′為所作；
（2）A′（3，6），B′（5，2），C′（11，4）；
（3）點P（a，b）在△ABC內，則點P的對應點P′的坐標為（2a﹣1，2b﹣2）．
故答案為（2a﹣1，2b﹣2）．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC為銳角三角形，AD是BC邊上的高，正方形EFGH的一邊FG在BC上，頂點E，H分別在AB，AC上，已知BC＝40cm，AD＝30cm.
（1）求證：△AEH∽△ABC；
（2）求這個正方形的邊長與面積.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】根據你對下列詩詞的理解，請你從概率統計的角度判斷：所給詩詞描述的事件屬于隨機事件的是（ ）
A. 鋤禾日當午，汗滴禾下土 B. 白日依山盡，黃河入海流
C. 離離原上草，一歲一枯榮 D. 春眠不覺曉，處處聞啼鳥
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】辦公中常用到的紙張一般是A4紙，其厚度約為0.0075m，用科學記數法表示為（ ）
A. 7.5×10﹣3m B. 7.5×10﹣2m C. 7.5×103m D. 75×10﹣3m
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】(2016·大慶中考)如圖，P1、P2是反比例函數y＝
(k>0)在第一象限圖象上的兩點，點A1的坐標為(4，0)．若△P1OA1與△P2A1A2均為等腰直角三角形，其中點P1、P2為直角頂點．
(1)求反比例函數的解析式；
(2)①求P2的坐標；②根據圖象直接寫出在第一象限內當x滿足什么條件時，經過點P1、P2的一次函數的函數值大于反比例函數y＝的函數值．
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