【題目】如圖，已知
與
互為余角，且
平分
平分
．
（1）求
的度數(shù)；
（2）如果已知
，其他條件不變，則
_______度；如果已知
，其他條件不變，則_______度；
（3）從以上求的過程中，你得出的結(jié)論是__________．
【答案】（1）
；（2）40；30；（3）
．
【解析】
（1）根據(jù)所提供的條件和角平分線的性質(zhì)和兩角互余的性質(zhì)，求出角的度數(shù)；
（2）根據(jù)所提供的條件和角平分線的性質(zhì)和兩角互余的性質(zhì)，求出角的度數(shù)；
（3）根據(jù)（1）（2）的結(jié)論，即可得到規(guī)律；
解：（1）∵
，
∴
，
∵
，
∴
，
∵
分別平分
，
∴
；
（2）①∵
，
，
∴
，
∵分別平分，
∴
；
故答案為：40°；
②∵
，，
∴
，
∵分別平分，
∴
；
故答案為：30°.
（3）由（1）（2）可知：∠MON的大小總等于∠AOB的一半，而與銳角∠BOC的大小變化無關(guān)．
∴；
故答案為：.
閱讀快車系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】隨州市新水一橋（如圖1）設(shè)計靈感來源于市花﹣﹣蘭花，采用蝴蝶蘭斜拉橋方案，設(shè)計長度為258米，寬32米，為雙向六車道，2018年4月3日通車．斜拉橋又稱斜張橋，主要由索塔、主梁、斜拉索組成．某座斜拉橋的部分截面圖如圖2所示，索塔AB和斜拉索（圖中只畫出最短的斜拉索DE和最長的斜拉索AC）均在同一水平面內(nèi)，BC在水平橋面上．已知∠ABC=∠DEB=45°，∠ACB=30°，BE=6米，AB=5BD．
（1）求最短的斜拉索DE的長；
（2）求最長的斜拉索AC的長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】把下列各數(shù)填入相應(yīng)的大括號內(nèi)．
3
，－
，
，0．5，2π，3．14159265，－
，1．103030030003…(相
鄰兩個3之間依次多1個0)．
(1) 有理數(shù)集合：{ }；
(2) 無理數(shù)集合：{ }；
(3) 實數(shù)集合：{ }；
(4) 負(fù)實數(shù)集合：{ }．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】一扇窗戶如圖1所示，窗框和窗扇用“滑塊鉸鏈”連接．如圖2是圖1中“滑塊鉸鏈”的平面示意圖，滑軌MN安裝在窗框上，托懸臂DE安裝在窗扇上，支點4處裝有滑塊，滑塊可以左右滑動，支點B，C,D在一條直線上，延長DE交MN于點F．已知AC=DE=20cm，AE=CD=10cm，BD=40cm．
（1）當(dāng)∠CAB=35 時，求窗扇與窗框的夾角∠DFB的度數(shù)．
（2）當(dāng)窗扇關(guān)閉時，圖中點E，A,D，C,B都在滑軌MN上．求此時點A與點B之間的距離．
（3）在(2)的前提下，將窗戶推開至四邊形ACDE為矩形時，求點A處的滑塊移動的距離．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形
中，
,點
在邊
上，且
，將
沿
對折至
，延長
交邊
于點
，連接
、
.則下列結(jié)論：①
≌
；②
；③∥；④
.其中正確的是( )
A. ①② B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為了解某校八年級男生的體能情況，體育老師隨機抽取部分男生進行引體向上測試，并對成績進行了統(tǒng)計，繪制成圖1和圖2兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖．
(1)本次抽測的男生有 人，抽測成績的眾數(shù)是 ；
(2)請你將圖2的統(tǒng)計圖補充完整；
(3)若規(guī)定引體向上5次以上（含5次）為體能達(dá)標(biāo)，則該校400名八年級男生中估計有多少人體能達(dá)標(biāo)？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，正方形DEFG的頂點D，G分別在AB，AC上，頂點E，F(xiàn)在BC上．若△ADG、△BED、△CFG的面積分別是1、3、1，則正方形的邊長為（ ）
A. 
B. 
C. 2 D. 2
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下表是今年雨季某河流一周的水位變化情況(上周末的水位達(dá)到警戒水位)
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
水位記錄 |
|
|
|
|
|
|
|
注:此河流的警戒水位為
米．
完成下面的本周水位變化記錄表:
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
水位變化 |
|
|
|
(注:規(guī)定水位比前一天上升用“
”，水位比前一天下降用“
”，不升不降記作“
”．)
與上周末相比，本周末河流水位是上升了還是下降了? (填“上升”或“下降”)
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】若規(guī)定
，
兩數(shù)之間滿足一種運算。 記作
，若
，則
.我們叫這樣的數(shù)對稱為“一青一對”。例如：因為
.所以
(1)根據(jù)上述規(guī)定要求，請完成填空：
________. 
________. 
__________
(2)計算
（___________）并寫出計算過程
(3)在正整數(shù)指數(shù)冪的范圍內(nèi)，若
恒成立， 且
只有兩個正整數(shù)解，求
的取值范圍.
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