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如圖，直線a、b被直線c所截，下列說法正確的是（　�。�

A．當時，一定有∥ b
B．當a ∥ b時，一定有
C．當a ∥ b時，一定有
D．當a ∥ b時，一定有

C

解析試題分析：A：當則a與b不平行，所以A不成立。B：當a ∥ b時，則，當時，。B不成立。C：當a ∥ b時，，而，所以，C成立。D：當c不垂直于a，b時，題設不成立。
故選C
考點：平行線的判定與性質
點評：本題難度較低，主要考查學生對平行線的判定與性質的掌握。結合同位角與鄰補角的性質進行判斷。

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，是一個掛在墻壁上時鐘的示意圖．O是其秒針的轉動中心，M是秒針的另一端，OM=8cm，l是過點O的鉛直直線．現有一只螞蟻P在秒針OM上爬行，螞蟻P到點O的距離與M到l的距離始終相等．則1分鐘的時間內，螞蟻P被秒針OM攜帶的過程中移動的路程（非螞蟻在秒針上爬行的路程）是
16π
16π
 cm．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知直AB、CD被直線EF所截，GE平分∠AEF，GF平分∠EFC，∠1+∠2=90°，AB∥CD嗎？為什么？
解：因為GE平分∠AEF，GF平分∠EFC（已知），
所以∠AEF=2∠
1
1
，
∠EFC=2∠
2
2
，
所以∠AEF+∠EFC=
2（∠1+∠2）（
2（∠1+∠2）（
（ 等式性質 ），
因為∠1+∠2=90°（已知），
所以∠AEF+∠EFC=
180°
180°
°
所以AB∥CD
同旁內角互補，兩直線平行
同旁內角互補，兩直線平行
．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

如圖，已知直AB、CD被直線EF所截，GE平分∠AEF，GF平分∠EFC，∠1+∠2=90°，AB∥CD嗎？為什么？
解：因為GE平分∠AEF，GF平分∠EFC（已知），
所以∠AEF=2∠________，
∠EFC=2∠________，
所以∠AEF+∠EFC=________（ 等式性質 ），
因為∠1+∠2=90°（已知），
所以∠AEF+∠EFC=________°
所以AB∥CD________．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知直AB、CD被直線EF所截，GE平分∠AEF，GF平分∠EFC，∠1+∠2=90°，AB∥CD嗎？為
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什么？
因為GE平分∠AEF，GF平分∠EFC（已知），
所以∠AEF=2∠______，
∠EFC=2∠______，
所以∠AEF+∠EFC=______（ 等式性質 ），
因為∠1+∠2=90°（已知），
所以∠AEF+∠EFC=______°
所以AB∥CD______．

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科目：初中數學 來源：2012年理科實驗班自主招生考試數學試卷（一）（解析版） 題型：填空題

如圖，是一個掛在墻壁上時鐘的示意圖．O是其秒針的轉動中心，M是秒針的另一端，OM=8cm，l是過點O的鉛直直線．現有一只螞蟻P在秒針OM上爬行，螞蟻P到點O的距離與M到l的距離始終相等．則1分鐘的時間內，螞蟻P被秒針OM攜帶的過程中移動的路程（非螞蟻在秒針上爬行的路程）是     cm．

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