Question

【題目】閱讀理解填空，并在括號內填注理由.如圖，已知AB//CD，M，N分別交AB，CD于點E，F,，求證：EP//FQ.

證明：AB//CD（_________），

（__________）.

又（_____________）

∴（___________）

即：( )

∴EP//______.（________）.

Answer 1

【答案】見解析.

【解析】

根據兩直線平行，同位角相等可得∠MEB=∠MFD，由兩角的差根據等式的性質可得 ∠MEP=∠MFQ，再根據同位角相等，兩直線平行即可證得結論.

∵AB//CD(已知)，

∴∠MEB=∠MFD(兩直線平行，同位角相等)，

又∵∠1=∠2(已知)，

∠MEB-∠1=∠MFD-∠2(等式性質)，

即：∠MEP=∠MFQ，

∴EP//FQ(同位角相等，兩直線平行)，

故答案為：已知；兩直線平行，同位角相等；已知；等式性質；MFQ；FQ；同位角相等，兩直線平行.