Question

【題目】如圖，lA，lB分別表示A步行與B騎車在同一路上行駛的路程S與時間t的關系．

（1）B出發時與A相距______千米．

（2）B走了一段路后，自行車發生故障，進行修理，所用的時間是______小時．

（3）B出發后______小時與A相遇．

（4）若B的自行車不發生故障，保持出發時的速度前進，______小時與A相遇，相遇點離B的出發點______千米．在圖中表示出這個相遇點C．

（5）求出A行走的路程S與時間t的函數關系式。

Answer 1

【答案】(1)10；（2）1；（3）3；（4）， ；（5）S=4t+10．

【解析】試題分析：

（1）由圖可知，B出發時與A相距10km；

（2）由圖可知，B修自行車所用時間為：1.5-0.5=1（小時）；

（3）由圖象可知，B在出發后3小時的時候與A相遇；

（4）分別求出的函數關系式和在修車前的函數關系式，由兩個解析式組成方程組，解方程組，即可求得所求答案.

試題解析：

（1）由圖和題意可得：B出發時與A相距10千米．
故答案為：10；
（2）由圖和題意可得：修理自行車的時間為：1.5-05=1(小時)．
故答案為：1；
（3）由圖象可得：B出發3小時時和A相遇，
故答案為：3；
（4）設lA的解析式為：S1=at+b，

∵lA過點（0，10）和（3，22），
∴，
解得： ，

∴S1=4t+10，
設B修車前的關系式為：S2=kt，

∵修車前lB過（0.5，7.5）點．
∴7.5=0.5k，解得：k=15，
∴S2=15t，

由 ，解得： ，

即若B的自行車不發生故障，保持出發時的速度前進，則小時時相遇，此時B走的路程是千米．在圖中用點C表示相遇點如下圖所示：

（5）由（4）得：A行走的路程S與時間t的函數關系式為：S=4t+10．