Question

如圖，小明想測量塔BC的高度．他在樓底A處測得塔頂B的仰角為60°；爬到樓頂D處測得大樓AD的高度為18米，同時測得塔頂B的仰角為30°，求塔BC的高度．

Answer 1

【答案】分析：首先分析圖形：根據題意構造直角三角形；本題涉及到兩個直角三角形△DBE、△ABC，應利用其中DE=AC的等量關系，進而可求出答案．
解答：解：如圖，設BE=x米．
在Rt△BDE中，
∵tan30°=，∴．
∴DE=x
∵四邊形ACED是矩形，
∴AC=DE=x，CE=AD=18．
在Rt△ABC中，
∵tan60°=，∴．
∴x=9．
∴BC=BE+CE=9+18=27（米）．
點評：本題要求學生借助仰角關系構造直角三角形，并結合圖形利用三角函數解直角三角形．