Question

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，其對稱軸為x=1，下列結(jié)論中錯誤的是（ ）

A．abc＜0 B．2a+b=0 C．b2﹣4ac＞0 D．a﹣b+c＞0

Answer 1

【答案】D

【解析】

試題分析：A、由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點判斷c與0的關(guān)系，由a與0的關(guān)系并結(jié)合拋物線的對稱軸判斷b與0的關(guān)系，即可得出abc與0的關(guān)系；

B、由拋物線的對稱軸為x=1，可得﹣=1，再整理即可；

C、利用拋物線與x軸的交點的個數(shù)進(jìn)行分析即可；

D、由二次函數(shù)的圖象可知當(dāng)x=﹣1時y＜0，據(jù)此分析即可．

解：A、由拋物線開口向下，可得a＜0，

由拋物線與y軸的交點在x軸的上方，可得c＞0，

由拋物線的對稱軸為x=1，可得﹣＞0，則b＞0，

∴abc＜0，故A正確，不符合題意；

B、由拋物線的對稱軸為x=1，可得﹣=1，則2a+b=0，故B正確，不符合題意；

C、由拋物線與x軸有兩個交點，可得b2﹣4ac＞0，故C正確，不符合題意；

D、當(dāng)x=﹣1時，y＜0，則a﹣b+c＜0，故D錯誤，符合題意，

故選D．