Question

【題目】（1）如圖1，已知點是外一點，連接，．求的度數．

請補充下面的推理過程：

解：過點作，所以，_______．

又因為°，所以．

（2）如圖2，已知，借鑒（1）的方法，求的度數；

（3）如圖3，已知，．，平分，平分，，所在的直線交于點，點在與兩條平行線之間，借鑒（1）的方法，求的度數．

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）．

【解析】

（1）根據平行線的性質即可得到結論；
（2）根據平行線的性質得到∠D=∠FCD，∠B=∠BCF，然后根據已知條件即可得到結論；
（3）過點E作EF∥AB，然后根據兩直線平行內錯角相等，即可求∠BED的度數．

（1）過點作，

所以，．

又因為°，

所以．

故答案為：；

（2）過作，

∵，

∴，

∴，

∵，

∴，

∵，

∴；

（3）如圖3，過點作，

∵，

∴，

∴，，

∵平分，平分，，，

∴，，

∴．