Question

【題目】如圖，點A的坐標為（﹣5，0），直線y= x+t與坐標軸交于點B，C，連結AC，如果∠ACD=90°，則t= ．

Answer 1

【答案】﹣
【解析】解：∵直線y= x+t與坐標軸交于點B，C，
∴B點的坐標為（﹣ t，0），C點的坐標為（0，t），
∵A點的坐標為（﹣5，0），∠ACD=90°，
∴AB2=AC2+BC2 ，
∵AC2=AO2+OC2 ， BC2=OB2+OC2 ，
∴AB2=AO2+OC2+OB2+OC2 ，
即（﹣ t+5）2=52+t2+（﹣ t）2+t2
解得t1=﹣ ，t2=0（舍去），
所以答案是﹣ ．
【考點精析】本題主要考查了一次函數的性質和一次函數的圖象和性質的相關知識點，需要掌握一般地，一次函數y=kx+b有下列性質：（1）當k>0時，y隨x的增大而增大（2）當k<0時，y隨x的增大而減小；一次函數是直線，圖像經過仨象限；正比例函數更簡單,經過原點一直線；兩個系數k與b,作用之大莫小看，k是斜率定夾角,b與Y軸來相見,k為正來右上斜,x增減y增減；k為負來左下展,變化規律正相反；k的絕對值越大,線離橫軸就越遠才能正確解答此題．