Question

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C，點(diǎn)C、D是二次函數(shù)圖象上的一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)，一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)B、D．

（1）求D點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）（-2，3）；（2）；（3）當(dāng)或

【解析】試題分析：（1）由圖可得A（3，0），B（1，0），C（0，3），即可得到拋物線的對(duì)稱軸為，從而求得結(jié)果；

（2）設(shè)一次函數(shù)的解析式為，由圖象過點(diǎn)（-2，3）和（1，0）根據(jù)待定系數(shù)法即可求得結(jié)果；

（3）找到一次函數(shù)的圖象在二次函數(shù)的上方的部分對(duì)應(yīng)的x值的范圍即可.

（1）由圖可得A（3，0），B（1，0），C（0，3）

∴對(duì)稱軸為

∴D點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2，3）；

（2）設(shè)一次函數(shù)的解析式為

∵圖象過點(diǎn)（-2，3）和（1，0）

∴，解得

∴一次函數(shù)的解析式為；

（3）當(dāng)或時(shí)，一次函數(shù)的值大于二次函數(shù)的值.