Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為A（﹣2，﹣1），B（﹣1，1），C（0，﹣2）．

（1）寫出點B關于坐標原點O對稱的點B1的坐標；

（2）將△ABC繞點C順時針旋轉90°，畫出旋轉后得到的△A1B1C；

（3）求過點B1的正比例函數的解析式．

Answer 1

【答案】（1）B1（1，﹣1）；（2）見解析；（3）正比例函數解析式為y=﹣x．

【解析】

試題分析：（1）根據關于原點對稱的點的坐標特征寫出B1的坐標；

（2）利用網格特點和旋轉的性質畫出點A、B的對應點A1、B1，從而得到△A1B1C；

（3）由（2）的畫法得到B1點的坐標，然后利用待定系數法求過點B1的正比例函數的解析式．

解：（1）B1（1，﹣1）；

（2）如圖，△A1B1C為所作；

（3）由（2）得B1點坐標為（3，﹣1），

設過點B1的正比例函數解析式為y=kx，

把點B1 （3，﹣1）代入y=kx得3k=﹣1，解得k=﹣，

所以正比例函數解析式為y=﹣x．