Question

【題目】方格紙中小正方形的頂點叫格點．點A和點B是格點，位置如圖．

（1）在圖1中確定格點C使△ABC為直角三角形，畫出一個這樣的△ABC；
（2）在圖2中確定格點D使△ABD為等腰三角形，畫出一個這樣的△ABD；

（3）在圖2中滿足題（2）條件的格點D有個．

Answer 1

【答案】
（1）解：如圖所示：

（2）如圖所示：

（3）4
【解析】(1)A點所在的水平線和B點所在的豎直線的交點就是滿足條件的點；
（2）根據勾股定理求得AB等于5，則到A的距離是5的點就是所求；
（3）到A點的距離是5的格點有兩個，同理得到B點距離是5的格點有2個，據此即可求解。
【考點精析】本題主要考查了等腰三角形的判定和勾股定理的概念的相關知識點，需要掌握如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（簡稱：等角對等邊）．這個判定定理常用于證明同一個三角形中的邊相等；直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2才能正確解答此題．