Question

（2008•邵陽）在四川汶川地震災后重建中，某公司擬為災區援建一所希望學校．公司經過調查了解：甲、乙兩個工程隊有能力承包建校工程，甲工程隊單獨完成建校工程的時間是乙工程隊的1.5倍，甲、乙兩隊合作完成建校工程需要72天．
（1）甲、乙兩隊單獨完成建校工程各需多少天？
（2）在施工過程中，該公司派一名技術人員在現場對施工質量進行全程監督，每天需要補助100元．若由甲工程隊單獨施工時平均每天的費用為0.8萬元．現公司選擇了乙工程隊，要求其施工總費用不能超過甲工程隊，則乙工程隊單獨施工時平均每天的費用最多為多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）等量關系為：甲的工效+乙的工效=甲乙合作的工效．
（2）等量關系為：甲工程隊總費用=施工費用+技術員費用；不等關系式為：乙施工費用+技術員費用≤甲工程隊總費用．
解答：解：（1）設乙工程隊單獨完成建校工程需x天，則甲工程隊單獨完成建校工程需1.5x．
依題意得：．（3分）
解得：x=120．
經檢驗：x=120是原方程的解．
∴1.5x=180，
答：甲需180天，乙需120天．（4分）

（2）甲工程隊需總費用為0.8×180+0.01×180=145.8（萬元）．（5分）
設乙工程隊施工時平均每天的費用為m萬元．
則：120m+120×0.01≤145.8．（7分）
解得：m≤1.205．
所以乙工程隊施工時平均每天的費用最多為1.205萬元．（8分）
點評：本題考查分式方程的應用，分析題意，找到關鍵描述語，找到合適的等量關系是解決問題的關鍵．