Question

定義：在平面直角坐標(biāo)系中，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)稱為“整點(diǎn)”。
若A、B的坐標(biāo)分別是（1，0）和（0，2）．在下圖的網(wǎng)格中找出符合條件的“整點(diǎn)P”。
（1）若△APB是等腰三角形，滿足條件的整點(diǎn)P共有    個(gè)．它們的坐標(biāo)分別是     ；
（2）若△APB是直角三角形，滿足條件的整點(diǎn)P共有    個(gè)．它們的坐標(biāo)分別是     。

Answer 1

（1）4、(2,3) (22) (2,1) (3,1)；(2) 3、(1,2) (2,3) (3,1)

試題分析：根據(jù)等腰三角形及直角三角形的性質(zhì)結(jié)合格點(diǎn)的特征即可得到結(jié)果.
（1）若△APB是等腰三角形，滿足條件的整點(diǎn)P共有4個(gè)．它們的坐標(biāo)分別是(2,3) (22) (2,1) (3,1)；
（2）若△APB是直角三角形，滿足條件的整點(diǎn)P共有3個(gè)．它們的坐標(biāo)分別是(1,2) (2,3) (3,1).
點(diǎn)評：解題的關(guān)鍵是熟練掌握等腰三角形及直角三角形的性質(zhì)及格點(diǎn)的特征，注意不要漏解.