【題目】閱讀下面材
有依次排列的
個數：
對任意相鄰的兩個數，都用右邊的數減去左邊的數，所得之差寫在這兩個數之間，可產生一個新數串： 
這稱為第一次操作；第二次同樣的操作后也可產生一個新數串：
繼續依次操作下去．問
有依次排開的個數： 
，第一次操作后，增加的所有新數之和是多少?
在的前提下，經過第二次操作后所得的新數串比第一次操作后所得的數串增加的所有新數之和是多少?
猜想：有依次排開的個數，
第一百次操作后得到的新數串比第九十九次操作后所得的數串增加的所有新數之和是多少?
【答案】（1）4；（2）4；（3）
.
【解析】
（1）仿造題意所給的第一次操作的模式將此時的三個數加以操作即可；
（2）根據（1）可知第一次操作后的新數串為：
，據此進一步進行第二次操作即可得出第二次操作后的新數串，然后進一步計算即可；
（3）首先求出該組數第一次操作后所得的新數串的增加的新數之和，然后根據（1）、（2）中的結果發現其前后第一、第二相鄰兩次的操作后所得的新數串的增加的新數之和并沒有發生變化，據此進一步猜想即可.
（1）由題意得可得：
將
第一次操作后所得的新數串為：，
其中增加的新數為：
，
∴
，
即第一次操作后，增加的所有新數之和是4；
（2）由（1）可得第一次操作后的新數串為：，
∴第二次操作后的新數串為：
，
其中增加的新數為：
，
∴
，
即第二次操作后所得的新數串比第一次操作后所得的數串增加的所有新數之和為4；
（3）由題意得：
第一次操作后可得新數串為：
，
此時新增加的數為：
，
∴
，
即第二次操作后所得的新數串比第一次操作后所得的數串增加的所有新數之和為，
根據（1）、（2）的答案可以發現，其前后第一、第二次的操作后所得的新數串的增加的新數之和并沒有發生變化，
∴ 猜想凡是前后兩次相鄰操作后所得的新數串的增加的新數之和不會發生變化，
∴第一百次操作后得到的新數串比第九十九次操作后所得的數串增加的所有新數之和為：.
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名師指導一卷通系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，要設計一幅長為3xcm，寬為2ycm的長方形圖案，其中有兩橫兩豎的彩條，橫彩條的寬度為acm，豎彩條的寬度為bcm，問空白區域的面積是_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在下列條件中，不能證明△ABD≌△ACD的是（ ）.
A.BD=DC， AB=AC B.∠ADB=∠ADC，BD=DC
C.∠B=∠C，∠BAD=∠CAD D. ∠B=∠C，BD=DC
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，將坐標原點O沿x軸向左平移2個單位長度得到點A，過點A作y軸的平行線交反比例函數y=
的圖象于點B，AB=
．
（1）求反比例函數的解析式；
（2）若P（x1，y1）、Q（x2，y2）是該反比例函數圖象上的兩點，且x1＜x2時，y1＞y2，指出點P、Q各位于哪個象限？并簡要說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線y＝2x＋6與反比例函數y＝
(k＞0)的圖象交于點A(1，m)，與x軸交于點B，平行于x軸的直線y＝n(0＜n＜6)交反比例函數的圖象于點M，交AB于點N，連接BM.
(1)求m的值和反比例函數的表達式；
(2)直線y＝n沿y軸方向平移，當n為何值時，△BMN的面積為
？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，菱形OBCD的邊OB在x軸上，反比例函數
（x＞0）的圖象經過菱形對角線的交點A，且與邊BC交于點F，點A的坐標為（4，2）．
（1）求反比例函數的表達式；
（2）求點F的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO=a°．則下列結論： ①∠BOE=
（180﹣a）°；②OF平分∠BOD；③∠POE=∠BOF；④∠POB=2∠DOF．其中正確結論__________（填編號）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖：在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，F在AC上，BD=DF；
求證：（1）CF=EB．
（2）AB=AF+2EB．
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