Question

觀察下列各圖中小圓點(diǎn)的擺放規(guī)律，并按這樣的規(guī)律繼續(xù)擺放下去，則第10個(gè)圖形中小圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)為

91

．

Answer 1

分析：根據(jù)圖形逐個(gè)進(jìn)行分析，第一個(gè)圖形小圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)為1+1×0，第二個(gè)圖形小圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)為1+2×1，…那么第n個(gè)圖形的小圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)為1+n×（n-1），則第10個(gè)圖形的小圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)為91．

解答：解：通過(guò)分析圖形可得：
∵第一個(gè)圖形小圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)為1+1×0，
第二個(gè)圖形小圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)為1+2×1，
第三個(gè)圖形小圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)為1+3×2，
第四個(gè)圖形小圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)為1+4×3，
∴第n個(gè)圖形的小圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)為n²-n+1，
∴第10個(gè)圖形的小圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)=n²-n+1=100-10+1=43．
故答案為：91．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了通過(guò)分析圖形的變化總結(jié)規(guī)律，關(guān)鍵是通過(guò)歸納與總結(jié)，得到第n個(gè)圖形的小圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)為n²-n+1．