Question

【題目】在下列條件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A：∠B：∠C=1： 2：3，③∠A=90°﹣∠B，④∠A=∠B=∠C中，能確定△ABC是直角三角形的條件有（ 　　）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

Answer 1

【答案】C

【解析】①因為∠A+∠B=∠C,則2∠C=180°,∠C=90°，所以△ABC是直角三角形；

②因為∠A:∠B:∠C=1:2:3,設∠A=x,則x+2x+3x=180,x=30°,∠C=30°×3=90°，所以△ABC是直角三角形；

③因為∠A=90°∠B,所以∠A+∠B=90°,則∠C=180°90°=90°，所以△ABC是直角三角形；

④因為3∠A=2∠B=∠C,∠A+∠B+∠C=∠C+∠C+∠C=180°,∠C=，所以三角形為鈍角三角形。

所以能確定△ABC是直角三角形的有①②③共3個。

故選：C.