Question

閱讀下面的材料并解答后面的問題．
小冰：能求出x²+4x-3的最小值嗎？，如果能，其最小值是多少？
小華：能，求解過程如下，因?yàn)閤²+4x-3
=x²+4x+4-4-3
=（x²+4x+4）-4-3
=（x²+4x+4）-7
=（x+2）²-7，
而（x+2）²≥0，所以x²+4x-3的最小值是-7．
問題：你能否求出a²+8a+3的最小值嗎？如果能，寫出你的求解過程．

Answer 1

分析：先利用配方法得到a²+8a+3=（a+4）²-13，然后根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到（a+4）²≥0，由此得到當(dāng)a=-4時(shí)，a²+8a+3有最小值-13．

解答：解：能．
a²+8a+3=（a²+8a+16）-16+3
=（a+4）²-13，
∵（a+4）²≥0，
∴a²+8a+3的最小值為-13．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了配方法：配方法的理論依據(jù)是公式a²±2ab+b²=（a±b）²．也考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)．