Question

以下列各組數為邊長，不能構成直角三角形的是（　　）

• A．8，15，17
• B．

  3

  4

  ，

  5

  4

  ，1
• C．14，48，49
• D．9，40，41

Answer 1

分析：根據勾股定理的逆定理對四組數據進行逐一判斷即可．

解答：解：A、能，∵8²+15²=17²=289，∴能構成直角三角形；
B、能，∵1²+（

3

4

）²=（

5

4

）²=

25

16

，∴能構成直角三角形；
C、不能，∵14²+48²≠49²，∴不能構成直角三角形；
D、能，∵9²+40²=41²=1681，∴能構成直角三角形．
故選C．

點評：本題考查的是用勾股定理的逆定理判斷三角形的形狀，即只要三角形的三邊滿足a²+b²=c²，則此三角形是直角三角形．