Question

【題目】已知二次函數y=x2+mx+n的圖象經過點P(-3,1),對稱軸是經過點(-1,0)且平行于y軸的直線.

(1)求m,n的值;

(2)如圖,一次函數y=kx+b的圖象經過點P,與x軸相交于點A,與二次函數的圖象相交于另一點B,點B在點P的右側,PA∶PB=1∶5,求一次函數的表達式.

Answer 1

【答案】（1）m=2,n=-2；（2）一次函數的表達式為y=x+4.

【解析】試題分析：（1）利用對稱軸公式求得，把代入二次函數進而就可求得；
（2）根據（1）得出二次函數的解析式，根據已知條件，利用平行線分線段成比例定理求得的縱坐標，代入二次函數的解析式中求得的坐標，然后利用待定系數法就可求得一次函數的表達式．

試題解析：(1)由題意得解得

(2)如圖,分別過點P,B作x軸的垂線,垂足分別為C,D,則PC∥BD,

△APC∽△ABD,

.

PA∶PB=1∶5,PC=1,

,

BD=6.

令x2+2x-2=6,

解得:x1=2,x2=-4(舍去),

點B坐標為(2,6),

解得

一次函數的表達式為y=x+4.