Question

水果種植大戶小方，為了吸引更多的顧客，組織了觀光采摘游活動．每一位來采摘水果的顧客都有一次抽獎機會：在一只不透明的盒子里有A，B，C，D四張外形完全相同的卡片，抽獎時先隨機抽出一張卡片，再從盒子中剩下的3張中隨機抽取第二張．
（1）請利用樹狀圖（或列表）的方法，表示前后兩次抽得的卡片所有可能的情況；
（2）如果抽得的兩張卡片是同一種水果圖片就可獲得獎勵，那么得到獎勵的概率是多少？

Answer 1

分析：此題需要兩步完成，所以采用樹狀圖法或者列表法都比較簡單，解題時要注意是放回實驗還是不放回實驗，此題為不放回實驗．列舉出所有情況，讓抽得的兩張卡片是同一種水果圖片的情況數(shù)除以總情況數(shù)即為所求的概率．

解答：解：（1）方法一：列表得

	A	B	C	D
A	-	（A，B）	（A，C）	（A，D）
B	（B，A）	-	（B，C）	（B，D）
C	（C，A）	（C，B）	-	（C，D）
D	（D，A）	（D，B）	（D，C）	-

方法二：畫樹狀圖

由樹狀圖/表格可知，共有12種等可能結(jié)果．

（2）獲獎勵的概率：P=

4

12

=

1

3

．

點評：此題考查的是用列表法或者用樹狀圖法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．樹狀圖法適用于兩步或兩步以上完成的事件；解題時還要注意是放回實驗還是不放回實驗．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．