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【題目】2018年10月24日上午9時，港珠澳大橋正式通車，它是世界上最長的跨海大橋，橋長約千米，是原來開車從香港到珠海路程的；港珠澳大橋連起了世界最具活力經濟區，快速通道的建成對香港、澳門、珠海三地經濟社會一體化意義深遠．開車從香港到珠海所需時間縮短了約小時，若現在開車從香港到珠海的平均速度是原來平均速度的倍．求：

（1）原來開車從香港到珠海的路程；

（2）現在開車從香港到珠海的平均速度．

【答案】（1）192千米；（2）112千米/時．

【解析】

（1）根據橋長約千米，是原來開車從香港到珠海路程的，可得出原來開車從香港到珠海的路程；

（2）設原來駕車從香港到珠海的平均速度為x千米/時，則現在駕車從香港到珠海的平均速度為2x千米/時，根據時間=路程÷速度，結合開車從香港到珠海所需時間縮短了約小時，即可得出關于x的分式方程，解之經檢驗即可得出結論．

解：（1）根據題意得，48×4=192（千米），

答：原來開車從香港到珠海的路程為192千米；

（2）設原來駕車從香港到珠海的平均速度為x千米/時，則現在駕車從香港到珠海的平均速度為2x千米/時，
根據題意得：，解得x=56，
經檢驗，x=56是所列分式方程的解，且符合題意．

∴2x=112．
答：現在開車從香港到珠海的平均速度為112千米/時．

練習冊系列答案

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（1）請建立適當的平面直角坐標系xOy，使得A點的坐標為（-3，-1），在此坐標系下，B點的坐標為________________；

（2）將線段BA繞點B逆時針旋轉90°得線段BC，畫出BC；在第(1)題的坐標系下，C點的坐標為__________________；

（3）在第(1)題的坐標系下，二次函數y=ax2+bx+c(a≠０)的圖象過O、B、C三點，則此函數圖象的對稱軸方程是________________.

【答案】（-1，2）（2，0） x=1

【解析】分析：根據點的坐標建立坐標系，即可寫出點的坐標.

畫出點旋轉后的對應點連接,寫出點的坐標.

用待定系數法求出函數解析式，即可求出對稱軸方程.

詳解：（1）建立坐標系如圖，

B點的坐標為；

（2）線段BC如圖，C點的坐標為

（3）把點代入二次函數，得

解得：

二次函數解析為：

對稱軸方程為：

故對稱軸方程是

點睛：考查圖形與坐標；旋轉、對稱變換；待定系數法求二次函數解析式，二次函數的圖象與性質.熟練掌握各個知識點是解題的關鍵.

【題型】解答題
【結束】
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【題目】特殊兩位數乘法的速算——如果兩個兩位數的十位數字相同，個位數字相加為10，那么能立說出這兩個兩位數的乘積.如果這兩個兩位數分別寫作AB和AC（即十位數字為A，個位數字分別為B、C，B+C=10，A>3），那么它們的乘積是一個4位數，前兩位數字是A和(A+1)的乘積，后兩位數字就是B和C的乘積.

如：47×43=2021，61×69=4209.

（1）請你直接寫出83×87的值；

（2）設這兩個兩位數的十位數字為x(x>3)，個位數字分別為y和z（y+z=10)，通過計算驗證這兩個兩位數的乘積為100x(x+1)+yz.