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下列關(guān)于矩形的說法中正確的是(    )
A.對(duì)角線相等的四邊形是矩形B.對(duì)角線互相平分的四邊形是矩形
C.矩形的對(duì)角線互相垂直且平分D.矩形的對(duì)角線相等且互相平分
D.

試題分析:
根據(jù)定義有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形.矩形的性質(zhì):
1.矩形的四個(gè)角都是直角
2.矩形的對(duì)角線相等
3.對(duì)邊平行且相等
4.對(duì)角線互相平分,對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析即可
A、因?yàn)閷?duì)角線相等的平行四邊形是矩形,所以本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
B、因?yàn)閷?duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形,所以本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
C、因?yàn)榫匦蔚膶?duì)角線相等且互相平分,所以本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
D、因?yàn)榫匦蔚膶?duì)角線相等且互相平分,所以本選項(xiàng)正確.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

閱讀下面材料:
小明遇到這樣一個(gè)問題:如圖1,在邊長(zhǎng)為的正方形ABCD各邊上分別截取AE=BF=CG=DH=1,當(dāng)∠AFQ=∠BGM=∠CHN=∠DEP=45°時(shí),求正方形MNPQ的面積.小明發(fā)現(xiàn):分別延長(zhǎng)QE,MF,NG,PH,交FA,GB,HC,ED的延長(zhǎng)線于點(diǎn)R,S,T,W,可得△RQF,△SMG,△TNH,△WPE是四個(gè)全等的等腰直角三角形(如圖2)

請(qǐng)回答:
(1)若將上述四個(gè)等腰直角三角形拼成一個(gè)新的正方形(無縫隙,不重疊),則這個(gè)新的正方形的邊長(zhǎng)為__________;
(2)求正方形MNPQ的面積.
參考小明思考問題的方法,解決問題:
如圖3,在等邊△ABC各邊上分別截取AD=BE=CF,再分別過點(diǎn)D,E,F作BC,AC,AB的垂線,得到等邊△RPQ,若,則AD的長(zhǎng)為__________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在平行四邊形ABCD中,點(diǎn)E、F分別在邊BC、AD上,請(qǐng)?zhí)砑右粋(gè)條件 _________ ,使四邊形AECF是平行四邊形(只填一個(gè)即可).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(1)如圖1,△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(-1,0),B(3,0),C(0,2).若將點(diǎn)A向右平移4個(gè)單位,則A、B兩點(diǎn)重合;若將點(diǎn)A向右平移1個(gè)單位,再向上平移2個(gè)單位,則A、C兩點(diǎn)重合.試解答下列問題:

①填空:將點(diǎn)C向下平移     個(gè)單位,再向右平移   個(gè)單位與點(diǎn)B重合;
②將點(diǎn)B向右平移1個(gè)單位,再向上平移2個(gè)單位得點(diǎn)D,請(qǐng)你在圖中標(biāo)出點(diǎn)D的位置,并連接BD、CD,請(qǐng)你說明四邊形ABDC是平行四邊形;
(2)如圖2,△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(-2,-1),B(2,-3),C(1,1).請(qǐng)問:以△ABC的兩條邊為邊,第三邊為對(duì)角線的平行四邊形有幾個(gè)?并直接寫出第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在四邊形ABCD中,AB=BC,對(duì)角線BD平分∠ABC,P是BD上一點(diǎn),過點(diǎn)P作PM⊥AD,PN⊥CD,垂足分別為M,N.

(1)求證:∠ADB=∠CDB;
(2)若∠ADC=90°,求證:四邊形MPND是正方形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列判斷中錯(cuò)誤的是(   )
A.平行四邊形的對(duì)邊平行且相等.
B.四條邊都相等且四個(gè)角也都相等的四邊形是正方形.
C.對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形.
D.對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

在邊長(zhǎng)為2cm的正方形ABCD中,點(diǎn)Q為BC邊的中點(diǎn),點(diǎn)P為對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn),連結(jié)PB.PQ,則△PBQ周長(zhǎng)的最小值為___cm(結(jié)果不取近似值).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知梯形的中位線長(zhǎng)是4cm,下底長(zhǎng)是5cm,則它的上底長(zhǎng)是     cm.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

我們知道,矩形是特殊的平行四邊形,所以矩形除了具備平行四邊形的一切性質(zhì)還有其特殊的性質(zhì);同樣,黃金矩形是特殊的矩形,因此黃金矩形有與一般矩形不一樣的知識(shí).
已知平行四邊形ABCD,∠A=60°,AB=2a,AD=a.

(1)把所給的平行四邊形ABCD用兩種方式分割并作說明(見題答卡表格里的示例);
要求:用直線段分割,分割成的圖形是學(xué)習(xí)過的特殊圖形且不超出四個(gè).
(2)圖中關(guān)于邊、角和對(duì)角線會(huì)有若干關(guān)系或問題.現(xiàn)在請(qǐng)計(jì)算兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度.
要求:計(jì)算對(duì)角線BD長(zhǎng)的過程中要有必要的論證;直接寫出對(duì)角線AC的長(zhǎng).
解:在表格中作答
分割圖形
     分割或圖形說明
示例

示例①分割成兩個(gè)菱形。
②兩個(gè)菱形的邊長(zhǎng)都為a,銳角都為60°。

 

 

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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