Question

17、在下列各原命題中，逆命題是假命題的是（　　）

A、兩直線平行，同旁內角互補

B、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半

C、如果兩個三角形全等，那么這兩個三角形的面積相等

D、線段垂直平分線上的任意一點到這條線段兩個端點的距離相等

Answer 1

分析：把一個命題的條件和結論互換就得到它的逆命題．再分析逆命題是否為真命題，需要分別分析各題設是否能推出結論，從而利用排除法得出答案．

解答：解：A、逆命題是：同旁內角互補，兩直線平行，是真命題，故本選項錯誤，
B、逆命題是：斜邊上的中線等于斜邊的一半的三角形是直角三角形，是真命題，故本選項錯誤，
C、逆命題是：如果兩個三角形的面積相等，那么這兩個三角形全等，是假命題，故本選項正確，
D、逆命題是：線段上一點到這條線段兩個端點的距離相等的點在線段的垂直平分線上，是真命題，故本選項錯誤，
故選C．

點評：本題主要考查了互逆命題的知識，兩個命題中，如果第一個命題的條件是第二個命題的結論，而第一個命題的結論又是第二個命題的條件，那么這兩個命題叫做互逆命題．其中一個命題稱為另一個命題的逆命題，難度適中．