Question

已知方程組

3x+2y=m+1 21x+y=m

的解為非負數，求m的取值范圍．

Answer 1

分析：先用代入法求出方程組的解，再根據方程組的解為非負數得關于m的不等式組，解不等式組得m的取值范圍．

解答：解：由第二個方程得：y=m-21x，
將y=m-21x代入第一個方程中化簡得：
39x=m-1，
x=

m-1

39

．
將x=

m-1

39

代入y=m-21x中得：
y=

18m+21

39

．
∵方程組的解為非負數，
∴

x≥0 y≥0

，
∴

m≥1 m≥- 21 18

．
故m的取值范圍為m≥1．

點評：先求方程組的解，然后根據條件列出不等式組，求出不等式組的解集．