Question

【題目】如圖，一艘輪船從位于燈塔C的北偏東方向，距離燈塔60海里的小島A出發，沿正南方向航行一段時間后，到達位于燈塔C的南偏東方向上的B處，這時輪船B與小島A的距離是(　　)

A.海里B.海里C.120海里D.60海里

Answer 1

【答案】B

【解析】

過點C作CD⊥AB于點D，先解Rt△ACD，求出AD，CD，再根據BD=CD，即可解出AB．

如圖，過點C作CD⊥AB于點D，

則∠ACD=30°，∠BCD=45°，

在Rt△ACD中，AD=CA=×60=30（海里），

CD=CA·cos∠ACD=60×=（海里），

∵∠BCD=45°，∠BDC=90°，

∴在Rt△BCD中，BD=CD，

∴AB=AD+BD=AD+CD=（30+）海里，

故選：B．