Question

5、如圖，△ABC和△ADE關于直線l對稱，下列結論：①△ABC≌△ADE；②l垂直平分DB；③∠C=∠E；④BC與DE的延長線的交點一定落在直線l上．其中錯誤的有（　　）

A、0個

B、1個

C、2個

D、3個

Answer 1

分析：根據軸對稱的定義和性質解答：如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線（中垂線）；軸對稱圖形的對應線段、對應角相等．

解答：解：根據軸對稱的定義可得，如果△ABC和△ADE關于直線l對稱，則①△ABC≌△ADE；
因為如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線（中垂線）；軸對稱圖形的對應線段、對應角相等．故②l垂直平分DB；③∠C=∠E；
因為成軸對稱的兩個圖形對應線段或延長線如果相交，那么，交點一定在對稱軸上，故④BC與DE的延長線的交點一定落在直線l上．
故選A．

點評：本題主要考查軸對稱的性質，注意成軸對稱的兩個圖形對應線段或延長線如果相交，那么，交點一定在對稱軸上．