Question

18、如圖，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD與BE相交于點F，若BF=AC，則∠ABC=

45

度．

Answer 1

分析：根據三角形全等的判定和性質，先證△ADC≌△BDF，可得BD=AD，可求∠ABC=∠BAD=45°．

解答：解：∵AD⊥BC于D，BE⊥AC于E
∴∠EAF+∠AFE=90°，∠DBF+∠BFD=90°
又∵∠BFD=∠AFE（對頂角相等）
∴∠EAF=∠DBF
在Rt△ADC和Rt△BDF中
BF=AC
∴△ADC≌△BDF
∴BD=AD
即∠ABC=∠BAD=45°．
故填45．

點評：三角形全等的判定是中考的熱點，一般以考查三角形全等的方法為主，判定兩個三角形全等，先根據已知條件或求證的結論確定三角形，然后再根據三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．