Question

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D在邊AB上，連接CD，將△BCD沿CD翻折得到△ECD，使DE∥AC，CE交AB于點(diǎn)F，若∠B=α，則∠ADC的度數(shù)是 （用含α的代數(shù)式表示）．

Answer 1

【答案】
【解析】解：∵△BCD≌△ECD， ∴∠B=∠E=α，∠BCD=∠ECD= ∠ECB，
∵DE∥AC，
∴∠E=∠ACE=α，
∴∠ECB=∠ACB﹣∠ACE=90°﹣α，
則∠BCD= ∠ECB= ，
∴∠ADC=∠B+∠BCD=α+ = ，
故答案為： ．
由折疊的性質(zhì)知∠B=∠E=α、∠BCD=∠ECD= ∠ECB，由平行線的性質(zhì)知∠E=∠ACE=α，從而表示出∠ECB、∠BCD的度數(shù)，根據(jù)∠ADC=∠B+∠BCD可得答案．