Question

某早餐店每天的利潤y（元）與售出的早餐x（份）之間的函數關系如圖所示．當每天售出的早餐超過150份時，需要增加一名工人．
（1）該店每天至少要售出

 

份早餐才不虧本；
（2）求出150＜x≤300時，y關于x的函數解析式；
（3）要使每天有120元以上的盈利，至少要售出多少份早餐？
（4）該店每出售一份早餐，盈利多少元？

Answer 1

分析：（1）直接根據圖示可知每天至少要售出50份早餐才不虧本；
（2）利用待定系數法求解即可；
（3）利用“每天有120元以上的盈利”作為不等關系列不等式求解即可；
（4）根據圖示可知（300-250）÷（230-180）=1．所以該店每出售一份早餐，盈利1元．

解答：解：（1）當y=0時，x=50．

（2）設函數的解析式為y=kx+b，由題意得

250k+b=180 300k+b=230

．解方程組得

k=1 b=-70

．
所以函數的解析式為y=x-70．

（3）解不等式x-70＞120，得x＞190．
因此，至少要售出190份早餐，才能使每天有120元以上的盈利．

（4）∵（230-180）÷（300-250）=1，
∴該店每出售一份早餐，盈利1元．

點評：主要考查利用一次函數的模型解決實際問題的能力和讀圖能力．要先根據題意列出函數關系式，再代數求值．解題的關鍵是要分析題意根據實際意義準確的列出解析式，再把對應值代入求解，并會根據圖示得出所需要的信息．