Question

如圖，在方格紙中（小正方形的邊長(zhǎng)為1），反比例函數(shù)與直線的交點(diǎn)A、B均在格點(diǎn)上，根據(jù)所給的直角坐標(biāo)系（O是坐標(biāo)原點(diǎn)），解答下列問(wèn)題：
（1）①分別寫出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；
②把直線AB向右平移5個(gè)單位，再向上平移5個(gè)單位，求出平移后直線A′B′的解析式；
（2）若點(diǎn)C在函數(shù)的圖象上，△ABC是以AB為底的等腰三角形，請(qǐng)寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)．

Answer 1

（1）①；②；（2）（-2，-2）或（2，2）．

解析試題分析：（1）①直接根據(jù)圖象寫出點(diǎn)A、B的坐標(biāo).
②求出點(diǎn)A′，B′的坐標(biāo)，應(yīng)用待定系數(shù)法求解.
（2）看AB的垂直平分線與拋物線哪兩點(diǎn)相交即可．
（1）①.
②把直線AB向右平移5個(gè)單位，再向上平移5個(gè)單位，得到.
設(shè)平移后直線A′B′的解析式為，
則，解得.
∴平移后直線A′B′的解析式為.
（2）C點(diǎn)的坐標(biāo)為C₁（-2，-2）或C₂（2，2）．

考點(diǎn)：1.反比例函數(shù)綜合題；一2.次函數(shù)圖象與平移變換．