Question

某工程車準備將17根水泥電桿從公司拉到1千米外的公路旁栽立，每隔0.1千米栽1根，汽車從公司出發到完成任務后返回到公司稱為汽車行駛的總路程，記為y．由于汽車載重點有限，每趟最多只能拉3根水泥桿，為使總路程盡可能小，汽車除第x趟(x為不大于6的自然數)拉2根外，其余5趟均拉3根，則y與x的函數關系為

1. A.
   x＝0.2x+18.5(1≤x≤6)
2. B.
   y＝0.2x+18.7(1≤x≤6)
3. C.
   y＝0.2x+22(1≤x≤6)
4. D.
   y＝0.2+22.2(1≤x≤6)

Answer 1

C

由題可知，y與x為一次函數關系

當x=1時，y=(1+0.1)*2+(1+0.1+0.3)*2+(1+0.1+0.3+0.3)*2+(1+0.1+0.3+0.3+0.3)*2+(1+0.1+0.3+0.3+0.3+0.3)*2+(1+0.1+0.3+0.3+0.3+0.3+0.3)*2=22.2

拉第一趟時，到一千米以外，種下第一個，再走0.1km，種下第二個，再返回，共(1+0.1)*2km。

拉第二趟時，到一千米以外，走過之前種下第一、二個，再走0.1km，種下第三個。

以此類推，種到第五個再返回，共(1+0.1+0.3)*2km

拉第6趟，共(1+0.1+0.3+0.3+0.3+0.3+0.3)*2km

共(1+0.1)*2+(1+0.1+0.3)*2+(1+0.1+0.3+0.3)*2+(1+0.1+0.3+0.3+0.3)*2+(1+0.1+0.3+0.3+0.3+0.3)*2+(1+0.1+0.3+0.3+0.3+0.3+0.3)*2=22.2km

當x=6時，y=(1+0.3)*2+(1+0.3+0.3)*2+(1+0.3+0.3+0.3)*2+(1+0.3+0.3+0.3+0.3)*2+(1+0.3+0.3+0.3+0.3+0.3)*2+(1+0.3+0.3+0.3+0.3+0.3+0.1)*2=23.2

設關系式為y=kx+b，由題意有：22.2=k+b，23.2=6k+b

解得y=0.2x+22(1<=x<=6，x為整)