【題目】如圖，已知在
中，
，
，
與
相切于點
，則圖中陰影部分的面積為________．（結果保留
）
【答案】
【解析】
連接OC，由AB為圓的切線，得到OC垂直于AB，再由OA=OB，利用三線合一得到C為AB中點，且OC為角平分線，在直角三角形AOC中，利用30度所對的直角邊等于斜邊的一半求出OC的長，利用勾股定理求出AC的長，進而確定出AB的長，求出∠AOB度數，陰影部分面積=三角形AOB面積-扇形面積，求出即可．
解：連接OC，
∵AB與圓O相切，
∴OC⊥AB，
∵OA=OB，
∴∠AOC=∠BOC，∠A=∠B=30°，
在Rt△AOC中，∠A=30°，OA=8，
∴OC=
OA=4，∠AOC=60°，
∴∠AOB=120°，AC=
=4
，即AB=2AC=8，
則S陰影=S△AOB-S扇形=×8×4-
=16
．
故答案為：16．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】現有一段
米長的河堤的整治任務，打算請
兩個工程隊來完成，經過調查發現，
工程隊每天比
工程隊每天多整治
米，工程隊單獨整治的工期是工程隊單獨整治的工期的
.
（1）問工程隊每天分別整治多少米？
（2）由兩個工程隊先后接力完成，共用時
天，問工程隊分別整治多少米？
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【題目】草莓是云南多地盛產的一種水果，今年某水果銷售店在草莓銷售旺季，試銷售成本為每千克
元的草莓，規定試銷期間銷售單價不低于成本單價，也不高于每千克
元，經試銷發現，銷售量
（千克）與銷售單價
（元）符合一次函數關系，如圖是與的函數關系圖象．
求與的函數解析式（也稱關系式）；
設該水果銷售店試銷草莓獲得的利潤為
元，求的最大值．
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【題目】如圖，某農場老板準備建造一個矩形羊圈
，他打算讓矩形羊圈的一面完全靠著墻
，墻可利用的長度為
，另外三面用長度為
的籬笆圍成（籬笆正好要全部用完，且不考慮接頭的部分）
若要使矩形羊圈的面積為
，則垂直于墻的一邊長
為多少米？
農場老板又想將羊圈的面積重新建造成面積為
，從而可以養更多的羊，請聰明的你告訴他：他的這個想法能實現嗎？為什么？
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【題目】我們知道：x2﹣6x＝(x2﹣6x+9)﹣9＝(x﹣3)2﹣9；﹣x2+10＝﹣(x2﹣10x+25)+25＝﹣(x﹣5)2+25，這一種方法稱為配方法，利用配方法請解以下各題：
(1)按上面材料提示的方法填空：a2﹣4a＝ ＝ ．﹣a2+12a＝ ＝ ．
(2)探究：當a取不同的實數時在得到的代數式a2﹣4a的值中是否存在最小值？請說明理由．
(3)應用：如圖．已知線段AB＝6，M是AB上的一個動點，設AM＝x，以AM為一邊作正方形AMND，再以MB、MN為一組鄰邊作長方形MBCN．問：當點M在AB上運動時，長方形MBCN的面積是否存在最大值？若存在，請求出這個最大值；否則請說明理由．
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【題目】某商場將進價為2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8臺，為了配合國家“家電下鄉”政策的實施，商場決定采取適當的降價措施．調查表明：這種冰箱的售價每降低50元，平均每天就能多售出 4臺．商場要想在這種冰箱銷售中每天盈利 4800 元，同時又要使百姓得到實惠，每臺冰箱應降價多少元？
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【題目】如圖，已知：AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，CD是⊙O的切線，AD⊥CD于點D.E是AB延長線上一點，CE交⊙O于點F，連結OC，AC.
(1)求證：AC平分∠DAO；
(2)若∠DAO=105°，∠E=30°.①求∠OCE的度數.②若⊙O的半徑為
，求線段EF的長.
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【題目】某班甲、乙、丙三位同學進行了一次用正方形紙片折疊探究相關數學問題的課題學習活動.
活動情境：
如圖2，將邊長為8cm的正方形紙片ABCD沿EG折疊(折痕EG分別與AB、DC交于點E、G)，使點B落在AD邊上的點 F處，FN與DC交于點M處，連接BF與EG交于點P．
所得結論：
當點F與AD的中點重合時：（如圖1）甲、乙、丙三位同學各得到如下一個正確結論（或結果）：
甲：△AEF的邊AE=____cm，EF=____cm；
乙：△FDM的周長為16 cm；
丙：EG=BF.
你的任務：
【1】填充甲同學所得結果中的數據；
【2】寫出在乙同學所得結果的求解過程；
【3】當點F在AD邊上除點A、D外的任何一處（如圖2）時：
① 試問乙同學的結果是否發生變化？請證明你的結論；
② 丙同學的結論還成立嗎？若不成立，請說明理由，若你認為成立，先證明EG=BF，再求出S（S為四邊形AEGD的面積）與x（AF=x）的函數關系式，并問當x為何值時，S最大？最大值是多少？
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