Question

若一腰上的中線把一個等腰三角形的周長分為12cm和21cm兩部分，則其底邊長為

5

cm．

Answer 1

分析：根據等腰三角形的性質和已知條件求出腰長和底邊長，然后根據三邊關系進行討論，即可得出結論．

解答：解：設等腰三角形的腰長是xcm，底邊是ycm．根據題意，得：

x+ x 2 =12 y+ x 2 =21

或

x+ x 2 =21 y+ x 2 =12

，
解得

x=8 y=17

或

x=14 y=5

．
再根據三角形的三邊關系，知：8，8，17不能組成三角形，應舍去．
所以它的底邊是5cm．
故答案為：5．

點評：本題考查了等腰三角形的性質；解題中，因為兩部分的周長沒有明確，所以首先要分兩種情況考慮．最后一定要注意檢查是否符合三角形的三邊關系．分類討論是解題的關鍵．