Question

在中，，且兩邊長分別為4和5，若以點為圓心，3為半徑作⊙，以點為圓心，2為半徑作⊙，則⊙和⊙位置關系是………（      ）

A．只有外切一種情況；	B．只有外離一種情況；
C．有相交或外切兩種情況；	D．有外離或外切兩種情況．

Answer 1

D

本題中給出的兩邊長分別為4和5，則存在兩種情況，一種情況是直角邊中的一邊長為4cm，斜邊長為5cm；另一種情況是兩直角邊長分別為4cm和5cm。
（1）在第一種情況下，AB邊長為5cm，以點為圓心，3為半徑作⊙，以點為圓心，2為半徑作⊙，兩圓心的距離為5 cm，由d=r₁+r₂可得，兩圓位置關系為外切。
（2）在第二種情況下，兩直角邊分別為4cm和5cm，則AB長為＝ , 以點為圓心，3為半徑作⊙，以點為圓心，2為半徑作⊙，兩圓心的距離為 cm，由d>r₁+r₂可得，兩圓位置關系為外離。