Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，平行四邊形OABC的邊OC落在x軸的正半軸上，且點B（6，2），C（4，0），直線y=2x+1以每秒1個單位長度的速度沿y軸向下平移，經過______秒該直線可將平行四邊形OABC分成面積相等的兩部分．

Answer 1

【答案】6

【解析】

首先連接AC、BO，交于點D，當y=2x+1經過D點時，該直線可將OABC的面積平分，然后計算出過D且平行直線y=2x+1的直線解析式y=2x-5，從而可得直線y=2x+1要向下平移6個單位，進而可得答案．

連接AC、BO，交于點D，當y=2x+1經過D點時，該直線可將□OABC的面積平分；

∵四邊形AOCB是平行四邊形，

∴BD=OD，

∵B（6，2），點C（4，0），

∴D（3，1），

設DE的解析式為y=kx+b，

∵平行于y=2x+1，

∴k=2，

∵過D（3，1），

∴DE的解析式為y=2x-5，

∴直線y=2x+1要向下平移6個單位，

∴時間為6秒，

故答案為6．