Question

若一直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別是6，8，則第三邊長(zhǎng)為

1. A.
   10
2. B.
   
3. C.
   10或
4. D.
   14

Answer 1

C
分析：本題已知直角三角形的兩邊長(zhǎng)，但未明確這兩條邊是直角邊還是斜邊，因此兩條邊中的較長(zhǎng)邊8既可以是直角邊，也可以是斜邊，所以求第三邊的長(zhǎng)必須分類討論，即8是斜邊或直角邊的兩種情況，然后利用勾股定理求解．
解答：設(shè)第三邊為x，
①當(dāng)8是斜邊，則6²+8²=x²解得x=10，
②當(dāng)8是直角邊，則6²+x²=8²，
解得x=2 ．
∴第三邊長(zhǎng)為10或2．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用勾股定理解直角三角形的能力，當(dāng)已知條件中沒(méi)有明確哪是斜邊時(shí)，要注意討論，一些學(xué)生往往忽略這一點(diǎn)，造成丟解．