【題目】如圖，四邊形ABCD的∠BAD=∠C=90,AB=AD,AE⊥BC于E,
旋轉后能與
重合.
（1）旋轉中心是哪一點?
（2）旋轉了多少度?
（3）若AE=5㎝,求四邊形AECF的面積.
【答案】
【1】 點A；
【2】 90度
【3】 25cm2
【解析】
試題（1）旋轉中心到對應點的距離相等，因為AB＝AD，AE＝AF，所以點O是對稱中心.而對應線段AB，AD和夾角∠BAD＝90°，對應線段AE，AF的夾角∠EAF＝90°，所以旋轉的角度是90°；
（2）當把△ABE旋轉到△ADF的位置后，四邊形ABCD就變化為四邊形AECF，由題意可得到四邊形AECF是正方形，從而由四邊形AECF的面積得到四邊形ABCD的面積.
試題解析：（1）旋轉中心是點A，因為∠BAD＝90°，所以旋轉了90°.
答：旋轉中心是點A，旋轉了90°.
（2）因為△BEA≌△DFA，所以AE＝AF，∠EAB＝∠FAD，而∠BAD＝90°，
所以∠EAF＝90°，又∠AEC＝90°，∠C＝90°，
所以四邊形AECF是正方形，
因為AE＝5，所以正方形AECF的面積為：5×5＝25 cm2.
又因為△BEA≌△DFA，所以四邊形ABCD的面積是25 cm2.
答：四邊形ABCD的面積是25 cm2.
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AC于點N，交BC的延長線于點M，∠A=40°.
（1）求∠NMB的大小.
（2）如果將（1）中的∠A的度數改為70°，其余條件不變，再求∠NMB的大小.
（3）你認為存在什么樣的規律？試用一句話說明.（請同學們自己畫圖）
（4）將（1）中的∠A改為鈍角，對這個問題規律的認識是否需要加以修改？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校以“我最喜愛的體育運動”為主題對全校學生進行隨機抽樣調查，調查的運動項目有：籃球、羽毛球、乒乓球、跳繩及其他項目(每位同學僅選一項)．根據調查結果繪制了如下不完整的頻數分布表和扇形統計圖：
運動項目 | 頻數 | 頻率 |
籃球 | 30 | 0.25 |
羽毛球 | m | 0.20 |
乒乓球 | 36 | n |
跳繩 | 18 | 0.15 |
其他 | 12 | 0.10 |
請根據以上圖表信息，解答下列問題：
(1)頻數分布表中的m＝_________，n＝_________；
(2)在扇形統計圖中，“乒乓球”所在的扇形的圓心角的度數為_________.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，為了開發利用海洋資源，某勘測飛機預測量一島嶼兩端A、B的距離，飛機在距海平面垂直高度為100米的點C處測得端點A的俯角為60°，然后沿著平行于AB的方向水平飛行了500米，在點D測得端點B的俯角為45°，求島嶼兩端A、B的距離（結果精確到0.1米，參考數據： 
）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，邊長相等的兩個正方形ABCD和OEFG，若將正方形OEFG繞點O按逆時針方向旋轉150°，兩個正方形的重疊部分四邊形OMCN的面積( )
A. 不變 B. 先增大再減小 C. 先減小再增大 D. 不斷增大
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖矩形ABCD中，AD=1，CD= 
，連接AC，將線段AC、AB分別繞點A順時針旋轉90°至AE、AF，線段AE與弧BF交于點G，連接CG，則圖中陰影部分面積為 ． 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，∠BAE +∠AED=180°，∠1=∠2，那么∠M=∠N．下面是推理過程，請你完成.
解：∵∠BAE+∠AED=180°（已知）
∴AB∥DE（______）.
∴∠BAE=∠AEF（______）.
又∵∠1=∠2（已知）
∴ ∠BAE∠1=∠AEF_____(等式性質)，即 ∠MAE = ∠NEA .
∴_______∥______（______）.
∴∠M=∠N（兩直線平行，內錯角相等）.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】點A1，A2，A3，…，An（n為正整數）都在數軸上，點A1在原點O的左邊，且A1O＝1；點A2在點A1的右邊，且A2A1＝2；點A3在點A2的左邊，且A3A2＝3；點A4在點A3的右邊，且A4A3＝4；…，依照上述規律，點A2018，A2019所表示的數分別為（ ）
A. 2018，﹣2019B. 1009，﹣1010C. ﹣2018，2019D. ﹣1009，1010
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